MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO

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El Movimiento Circular Uniformemente Acelerado (MCUA), Es un Movimiento Circular Cuya Aceleración α es Constante. Es un Caso particular de la Velocidad y la Aceleración Angular.
Dada la Aceleración α podemos obtener el incremento de la Velocidad Angular ω entre los Instantes t₀ y t₁. La Ecuación Resultante de la Velocidad es:

• ω (t)=ω₀+α₀(t₁-t₀)

Siendo α la Aceleración, ω₀ la Velocidad Inicial, y (t₁-t₀) el Incremento de Tiempo.
Dada la Velocidad Angular ω en Función del Tiempo, Podemos Hallar la Posición θ entre los Instantes t₀ y t₁. La Ecuación Resultante es:

• Δθ=ω₀·Δt +½a₀·(Δt)²  

Siendo a₀ la Aceleración, ω₀ la Velocidad Inicial, y (t₁-t₀) el Incremento de Tiempo.
Apreciese la Similitud con las Fórmulas del MRUA, Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado..












Este movimiento se presenta cuando un móvil con trayectoria circular aumenta o
disminuye en cada unidad de tiempo su velocidad angular en forma constante, por
lo que su aceleración angular permanece constante.
Velocidad angular instantánea
La velocidad angular instantánea representa el desplazamiento angular efectuado por un
móvil en un tiempo muy pequeño que tiende a cero.
Aceleración angular
La aceleración angular se define como la variación de la velocidad angular con respecto al
tiempo.
Su ecuación esta definida de la siguiente manera:
α=
ω f − ωi



IMAGENES "MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO"

Unidades
α (alfa) = aceleración angular rad/s2
  ωf = velocidad angular final rad/s
   ωi = velocidad angular inicial rad/s
    t = tiempo s
Ejemplo: Resuelve el siguiente problema.
1) Un volante aumenta su velocidad de rotación de 6 a 12 rev/s en un tiempo de 8 s. ¿Cuál
es su aceleración angular?
Datos
ωf = 12 rev/s
ωi = 6 rev/s
t=8s
Fórmula
α=
ω f − ωi
Sustitución
α=
t
12rev / s − 6rev / s
8s
Resultado
α = 0.75 rev / s
Se realizan las conversiones
y tenemos:
α = 4.71rad / s
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Aceleración Angular Media
Cuando durante el movimiento circular de un móvil su velocidad no permanece constante,
sino que varía decimos que sufre una aceleración angular. Cuando la velocidad angular
varía es conveniente determinar cuál su aceleración angular media, misma que se expresa
de la siguiente manera:
αm =
ω f − ωi
t f − ti
Aceleración Angular Instantánea
Cuando en el móvil acelerado de un cuerpo que sigue una trayectoria circular, los
intervalos de tiempo considerados son cada vez más pequeños, la aceleración angular
media se aproxima a una aceleración angular instantánea.
Cuando el intervalo de tiempo es muy pequeño que tiende a cero, la aceleración del
cuerpo es instantánea.
Analogías entre el movimiento lineal y circular
Lineal
θ
ω
α
d (m)
V (m/s)
a (m/s2)
Circular
(rad)
(rad/s)
(rad/s2)
Ecuaciones que relacionan al movimiento lineal y circular
d=θr
V=ωr
a=αr
donde:
*Unidades
d-Distancia de Arco
θ-Desplazamiento Angular
r-Radio
V-Velocidad lineal
ω-Velocidad Angular
a-Aceleración lineal
α-Aceleración Angular





cm, m
rad
cm, m
cm/s, m/s
rad/s
cm/s2, m/s2
rad/s2







          







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